题目
题型：不详难度：来源：
，
，
，
，
，
，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点
恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。
答案
（Ⅱ）
解析
轴上取2个点的有
，
，
，
共4种。
轴上取2个点的有
，
，
，
，共4种。
轴上取2个点的有
，
，
，
，共4种所选取的3个点在不同坐标轴上有
共8种，因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种。（1）选取的这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有
共2种，因此，这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为（2）选取的这3个点与原点 共面的所有可能结果有：
，， ， ， ，， ， ， ，， ， 共12种，因此，这3个点与原点 共面的概率为核心考点
举一反三
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。| | 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，
还喜欢打篮球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生
和
不全被选中的概率．下面的临界值表供参考： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中
.）
类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道
类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有
道试题，其中有
道类型试题和
道类型试题，以
表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。（Ⅰ）求
的概率；（Ⅱ）设
，求的分布列和均值（数学期望）。最新试题
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