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题目
题型:不详难度:来源:

由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二号公路堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走一号公路,丙汽车由于其他原因走二号公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走二号公路堵车的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
答案
(1)
(2)分布列为
ξ
0
1
2
3
P




所以E(ξ)=0×+1×+2×+3×
解析

试题分析:解:(Ⅰ) 由已知条件得C···(1-p)+()2·p,  3分
即3p=1,则p
即走二号公路堵车的概率为.  5分
(Ⅱ) ξ可能的取值为0,1,2,3,P(ξ=0)=××
P(ξ=1)=C×××××
P(ξ=2)=××+C×××
P(ξ=3)=××.
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P




10分
所以E(ξ)=0×+1×+2×+3×.  13分
点评:主要是考查了分布列和独立重复试验的概率的运用,属于中档题。
核心考点
试题【由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下所示,则P(ξ=8)=(  )
ξ
7
8
9
10
P
0.21
m
0.29
0.22
A.0.31                B.0.38             C.0.41             D.0.28
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已知随机变量ξ服从正态分布 N(3,a2),则 P(ξ<3)=(  )
A.B.C.D.

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某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为(  )
A.B.C.D.

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盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球,如果不放回的依次取两个球,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到红球的概率为(   )
A.B.C.D.

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甲、乙两个排球队进行比赛采用五局三胜的规则,即先胜三局的队获胜,比赛到此也就结束,,甲队每局取胜的概率为0.6,则甲队3比1的胜乙队的概率为(  )
A.B.C.D.

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