题目
题型:不详难度:来源:
由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-89321.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-70413.png)
(2)分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-16064.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-89321.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-65254.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-63080.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-65377.png)
解析
试题分析:解:(Ⅰ) 由已知条件得C
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-72780.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-89321.png)
即3p=1,则p=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-70413.png)
即走二号公路堵车的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-70413.png)
(Ⅱ) ξ可能的取值为0,1,2,3,P(ξ=0)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-97755.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-16064.png)
P(ξ=1)=C
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-72780.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-97755.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-70413.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-89321.png)
P(ξ=2)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-97755.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-14562.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-70413.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-65377.png)
P(ξ=3)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185749-28635.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185752-48368.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-63080.png)
ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
所以E(ξ)=0×
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-16064.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185750-89321.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-65254.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-63080.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026185751-65377.png)
点评:主要是考查了分布列和独立重复试验的概率的运用,属于中档题。
核心考点
试题【由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走一号公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走二】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
ξ | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.21 | m | 0.29 | 0.22 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
最新试题
- 1家庭电路中有一台用电器,正常工作时的电功率.约为800W,则这个电器最有可能是( )A.电风扇B.电视机C.电饭锅D.
- 2(2011年福建六校联考)人骑自行车由静到动,除了要增加人和车的动能以外,还要克服空气及其他阻力做功.为了测量人骑自行车
- 3国外的蔬菜种子因品种多、产量高在我国占非常大的市场份额,但都采用了“断代技术”——只能种一茬,想继续种植,必须重新买种,
- 4质量为10g的子弹,以300m/s的水平速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹穿出时的速度为200m/s,板厚10
- 5如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示[ ]A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
- 6钟表上时针、分针和秒针转动时,下列说法正确的是( )A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒
- 7—When did John Beijing? —The day before ye
- 8如图是某区域的电场线图。A、B是电场中的两个点,EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小,FA、FB分别表示同一个点电
- 9在飞船的火箭推进器中常装有液态肼(A)和过氧化氢(H2O2),它们混合时的反应方程式为:2H2O2 + A === N2
- 10如图,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,则图中互相平行的直线是( )。
热门考点
- 1—Why didn"t you go to play football with us yesterday aftern
- 2-- Which do you prefer, oranges or apples? -- __________ .
- 3在一次课外社会实践中,小马同学想知道学校旗杆的高,但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来,可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多
- 4已知,则x2+y2的最小值是( )。
- 5宋词鉴赏(共8分)望江南·江南岸(北宋)王琪江南岸,云树半晴阴。帆去帆来天亦老,潮生潮落日还沉。南北别离心。兴废事,千古
- 6亚洲东部濒临( )A.北冰洋B.太平洋C.印度洋D.大西洋
- 7材料一:今年,随着物价的持续上涨,国内的网民们给难以控制的生活品价格取了一个个特殊的名字,大蒜涨价叫“蒜你狠”,绿豆、红
- 8如图所示,开关S、S1、S2都闭合时.灯泡L1与L2组成并联电路的是( )A.B.C.D.
- 9发达国家与发展中国家比较[ ]A.发达国家第一产业的产值低于发展中国家B.发达国家与发展中国家第二产业的产值比重
- 10一家书店所有图书按八折销售,小华星期天在该书店买了几本书,共节省了8元,那么这几本书按原价应付______元.