当前位置:高中试题 > 数学试题 > 随机事件的概率 > 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽...
题目
题型:不详难度:来源:
某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
答案
(1)
(2)选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大
解析

试题分析:解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,
记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”, 
, 
这两人的累计得分的概率为.                6分
(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为 
由已知:, 
, 
, 
 
他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大.        12分
点评:主要是考查了独立事件的概率以及期望值的运用,属于中档题。
核心考点
试题【某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
的二项展开式中任取项,表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数,则随机变量的数学期望(     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率为____________。
题型:不详难度:| 查看答案
从装有粒大小、形状相同但颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率与倒出偶数粒玻璃球的概率的(大小或相等)关系是                
题型:不详难度:| 查看答案
甲罐中有个红球,个白球和个黑球,乙罐中有个红球,个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。
;   ② 事件与事件相互独立; ③
是两两互斥的事件; 
的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
题型:不详难度:| 查看答案
百货大楼在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编为四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于中一等奖,等于中二等奖,等于中三等奖。
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.