题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该射手恰好命中一次的概率.
(2)求该射手的总得分X的分布列.
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
解析
P(B)=,P(C)=P(D)=,
由于A=(B )∪(C)∪( D),
根据事件的独立性和互斥性得
P(A)=P((B )∪(C)∪( D))=P(B )+P(C)+P( D)
=P(B)P()P()+P()P(C)P()+P()P()P(D)
=×(1-)×(1-)+(1-)××(1-)+(1-)×(1-)×=.
(2)根据题意,X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.
根据事件的独立性和互斥性得
P(X=0)=P( )
=[1-P(B)][1-P(C)][1-P(D)]
=(1-)×(1-)×(1-)=,
P(X=1)=P(B )=P(B)P()P()
=×(1-)×(1-)
=,
P(X=2)=P(C∪ D)=P(C)+P( D)
=(1-)××(1-)+(1-)×(1-)×
=,
P(X=3)=P(BC∪BD)=P(BC)+P(BD)
=××(1-)+×(1-)×
=,
P(X=4)=P(CD)
=(1-)××
=,
P(X=5)=P(BCD)
=××
=.
故X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
核心考点
试题【现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若袋中共有10个球,
①求白球的个数;
②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
(2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.
A. | B. | C. | D. |
甲运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 10 | 0.1 |
8 | 10 | 0.1 |
9 | x | 0.45 |
10 | 35 | y |
合计 | 100 | 1 |
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 8 | 0.1 |
8 | 12 | 0.15 |
9 | z | |
10 | | 0.35 |
合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.
(2)若n=5,求3次摸奖的中奖次数ξ=1的概率及数学期望.
(3)记3次摸奖恰有1次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
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