题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

答案

（1）（2）

解析

(1)甲投进2球的概率为·²·＝，
乙投进1球的概率为·²·＝，
甲投进2球且乙投进1球的概率为×＝.
(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B)，
P(A)＝·²·＝×＝，
P(B)＝···＝×＝.
∴甲最终获胜的概率为P(A)＋P(B)＝