题目

题型：专项题难度：来源：

设有一样本x₁，x₂，…，x_n，其标准差为s_x，另有一样本y₁，y₂，…，y_n，其中y_i=3x_i+2（i=1，2，…，n），其标准差为s_y，求证：s_y=3s_x。

答案

证明：∵，
∴

，
∴


，
∵s_x≥0，s_y≥0，
∴s_y=3s_x。