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题目
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为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换,已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表:

(1)试估计这种日光灯的平均使用寿命;
(2)若定期更换,可选择多长时间统一更换合适?
答案
解:(1)各组的组中值分别为165,195,225,255,285,315,345,375,
由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165 ×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天);
(2)将各组的组中值对比平均数求方差:
 268)2+20×(255-268)2+25×(285-268)2+16×(315- 268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2]=2128.60,
故标准差为
估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天,标准差约为46天,故在222天到314天之间统一更换较合适。
核心考点
试题【为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换,已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表: (1)试估计这种日光灯的平均使用寿命;(】;主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数据x1,x2,…,xn平均数为,方差为s2,则3x1 +5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别为

[     ]

A.,s2
B.3+5,s2
C.3+5,9s2
D.3+5,9s2+30s+25
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一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27, 28 ,31,其中位数为22,则x的值为

[     ]

A.21
B.22
C.20
D.23
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下列说法正确的是

[     ]

A.在两组数据中,平均值较大的一组方差较大
B.平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据的离散程度
C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方之后求和
D.在两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高
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一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是

[     ]

A.57.2,3.6
B.57.2,56.4
C.62.8,63.6
D.62.8,3.6
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某人5次上班途中所花的时间(单位:min)分别为x,y,10,11,9,若这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为(    )。
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