某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：厦门模拟难度：来源：

某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

答案

核心考点

试题【某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

1号

2号

3号

4号

5号

甲组

乙组

（I）依题中的数据可得：

甲=

(4+5+7+9+10)=7，

乙=

(6+7+8+9)=7，（2分）

2甲

[(4-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=

=5.2

2乙

[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]=2（4分）∵

甲=

乙，

2甲

＞

2乙

，
∴两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大．（6分）
（II）设事件A表示：该车间“质量合格”，
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种（9分）
事件A包含的基本事件为：
（4，9）
（5，8），（5，9）
（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种（11分）
∴P(A)=

．
答：即该车间“质量合格”的概率为

．（12分）

在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：

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选择题

填空题

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为3，标准差为4，则数据5x₁-1，5x₂-1，5x₃-1，5x₄-1，5x₅-1的平均数和方差分别为______．

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（　　）

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甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 （1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况．