若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，则3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若一组数据a₁，a₂，…，a_n的平均数为4，则3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的平均数是______．

答案

∵一组数据a₁，a₂，…，a_n的平均数为4，
∴4=

a1+a2+…+an

∴3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的平均数是

3a1+3a2+…+3an-n

=3×4-1=11
故答案为：11．

核心考点

试题【若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，则3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是______．】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

$数学公式$ 是x₁，x₂，…，x₁₀₀的平均值，a₁是x₁，x₂，…，x₄₀的平均值，a₂是x₄₁，x₄₂，…，x₁₀₀的平均值，则下列式子正确的是（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

（1）已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．
（2）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

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甲

乙

对于一组数据x_i（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为x_i-m（i=1，2，3，…n），其中m≠0，下列结论正确的是（　　）

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A．平均数与方差均不变

B．平均数变了，而方差保持不变

C．平均数不变，而方差变了

D．平均数与方差均发生了变化

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

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