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题目
题型:不详难度:来源:
从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;
[80,90),12;[90,100],8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例;
(4)估计成绩在85分以下的学生比例.
答案
(1)频率分布表如下:
成绩分组
频数
频率
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
2
3
10
15
12
8
0.04
0.06
0.20
0.30
0.24
0.16
合计
50
1.00
 
(2)频率分布直方图如图所示.

(3)74%,(4)成绩在85分以下的学生约占72%
解析
(1)频率分布表如下:
成绩分组
频数
频率
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
2
3
10
15
12
8
0.04
0.06
0.20
0.30
0.24
0.16
合计
50
1.00
 
(2)频率分布直方图如图所示.

(3)成绩在[60,90)的学生比例即为学生成绩在[60,90)的频率,即为(0.20+0.30+0.24)×100%=74%.
(4)成绩在85分以下的学生比例即为学生成绩不足85分的频率.
设相应的频率为b.
=,故b=0.72.
估计成绩在85分以下的学生约占72%.
核心考点
试题【从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),1】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30

(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100 h~400 h以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率.
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为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图2-2-14:

图2-2-14
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(    )
A.20B.30 C.40D.50

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在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
9.4  8.4  9.4  9.9  9.6  9.4  9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(    )
A.9.4,0.484B.9.4,0.016
C.9.5,0.04D.9.5,0.016

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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图2-2-16,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为(    )

图2-2-16
A.0.27,78B.0.27,83
C.2.7,78D.2.7,83

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某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用图2-2-17中的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为…(    )

图2-2-17
A.0.6小时B.0.9小时
C.1.0小时D.1.5小时

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