题目
题型:不详难度:来源:
若身高在cm以上(包括cm)定义为“高个子”,身高在cm以下定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人,再从这人中选人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
答案
解析
(1)由题意及茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,利用用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是 ,利用对立事件即可;
(2)由于从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,利用离散型随机变量的定义及题意可知ξ的取值为0,1,2,3在利用古典概型的概率公式求出每一个值对应事件的概率,有期望的公式求出即可.
解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,
所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人.
用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”,
则 .因此,至少有一人是“高个子”的概率是.
(2)依题意,的取值为.
, ,
, .
因此,的分布列如下:
核心考点
试题【第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,这名志愿者的身高】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.62 | B.63 |
C.64 | D.65 |
(1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率;
(2)对照标准,企业进行了整改.整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(2)甲网站点击量在间的频率是多少?
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
月平均气温(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿,请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.
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