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题目
题型:北京模拟题难度:来源:
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如下图)如下:
(1)求出表中M,p及上图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
答案
解:(1)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25知,,所以M=40;
因为频数之和为40,所以10+24+m+2=40,m=4,
所以
因为a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,所以a=
(2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25,
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人.
(3)这个样本中参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,
设在区间[20,25)内的学生为{a1,a2,a3,a4},在区间[25,30)内的学生为{b1,b2},
则任选2人共有
15种情况,
而两人都在[25,30)内只有(b1,b2)一种,
所以所求概率为(约为0.93)。
核心考点
试题【对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如下】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40,50),[50,60),…,[90,100],画出如下图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:
(1)求70~80分数段的学生人数;
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分);
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组),为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
在“家电下乡”活动中,某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查。设满意度最低为0,最高为10,抽查结果统计如下:
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
满意度分组
[0,2)
[2,4)
[4,6)
[6,8)
[8,10]
用户数
1
2
4
5
8
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
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周销售量
2
3
4
频数
20
50
30
图(乙)是某市有关部门根据对当地干部的月收人情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图(乙)中从左向右第一组的频数为4000。在样本中记月收入在 [1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000), [3000,3500),[3500,4000]的人数依次为A1、A2、…、A6。图(甲)是统计图(乙)中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则样本的容量n以及图(甲)输出的S的值分别为
 
[     ]
A.10000和6000
B.20000和8000
C.10000和8000
D.10000和5000
某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:
(一)80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放…
(二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气…
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10~60岁的人群抽查了n人,统计结果如下图表:

(1)分别写出n,a,c,d的值;
(2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得20元,正确回答广告二的内容得30元.组织者随机请一个家庭中的两名成员(大人45岁,孩子17岁)回答这两则广告的内容,求该家庭获得奖金的期望(各人之间,两则广告之间,对能否正确回答均无影响).