从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省月考题难度：来源：

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

答案

解：（1）由条形图得第七组频率为

．

第七组的人数为3人．

（2）由条形图得前五组频率为

，
后三组频率为1﹣0.82=0.18．
估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数

（人）．
（3）第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：

所以基本事件有12个，恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个，因此实验小组中，恰为一男一女的概率是

．

核心考点

试题【从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适

[ ]
A.直方图
B.茎叶图
C.扇形图
D.折线图

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在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
（1）求成绩在50﹣70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80﹣100分的学生人数是多少．

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为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

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在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的

，且样本容量是160，则中间一组的频数为 [ ]
A．32
B．0.2
C．40
D．0.25

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一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为 36 和0.25，则n= [     ]
A.9
B.36
C.72
D.144

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