题目

题型：深圳二模难度：来源：

甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s_甲，s_乙，s_丙分别表示他们测试成绩的标准差，则（　　）

A．s甲＜s乙＜s丙	B．s甲＜s丙＜s乙
C．s乙＜s甲＜s丙	D．s丙＜s甲＜s乙

答案

甲的平均成绩为（7+8+9+10）×0.25=8.5，其方差为s_甲²=0.25×[（7-8.5）²+（8-8.5）²+（9-8.5）²+（10-8.5）²]=1.25
乙的平均成绩为7×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，其方差为s_乙²=0.3×（7-8.5）²+0.2×（8-8.5）²+0.2×（9-8.5）²+0.3×（10-8.5）²=1.45
丙的平均成绩为7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，其方差为s_丙²=0.2×（7-8.5）²+0.3×（8-8.5）²+0.3×（9-8.5）²+0.2×（10-8.5）²=1.05
∴s_丙²＜s_甲²＜s_乙²
∴s_丙＜s_甲＜s_乙
故选D．