在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的25，且祥本容量为140，则中间一组的频数为（　　）A．28B．40 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的

，且祥本容量为140，则中间一组的频数为（　　）

A．28

B．40

C．56

D．60

答案

设中间一组的频数为x，
因为中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的

，
所以其他8组的频数和为

x，
由x+

x=140，解得x=40．
故选B．

核心考点

试题【在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的25，且祥本容量为140，则中间一组的频数为（　　）A．28B．40】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25，30）内的数据不慎丢失，依据此图可得：
（Ⅰ）年龄在[25，30）内对应小长方形的高度为______；
（Ⅱ）这800名志愿者中年龄在[25，35）内的人数为______．

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校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3个小组的频数为18，则的值n是______．

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爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高二年级900名学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0，2），第二组[2，4），…，以此类推．
（Ⅰ）求第二组的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高二年级学生周末学习时间在[6，10）小时的人数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计高二年级学生周末学习的平均时间．

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已知某班学生在一次数学考试中的成绩90分以上的有6人，分成5组画出频率分布直方图如图，求：
（1）该班学生人数？
（2）根据频率分布直方图估计这次考试的平均成绩？

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