题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出算式即可,不必计算出结果).
(Ⅱ)随机抽出8位,他们的数学分数从小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
若规定85分以上(包括85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
参考公式:相关系数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100628-66736.png)
回归直线的方程是:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100628-47764.png)
其中对应的回归估计值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100628-68646.png)
参考数据:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100628-30673.png)
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答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100629-14104.png)
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(II)(1)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100629-46643.png)
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解析
(1)从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,做出女生和男生在总人数中所占的比例,用比例乘以要抽取的样本容量,得到结果.
(2)①这是一个条件概率,在良好的条件下,两科均为优秀,根据等可能事件的概率和相互独立事件同时发生的概率做出一个学生两科都良好的概率,和两科都优秀的概率,利用条件概率公式得到结果.
②首先求出两个变量的平均数,再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,把做出的系数和x,y的平均数代入公式,求出a的值,写出线性回归方程,得到结果.
解:(I)应选女生25×
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(II)(1)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀,则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应,种数是
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这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有
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故所求的概率
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(2)变量y与x的相关系数是r=
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从散点图可以看出这些点大至分布在一条直线附近,并且在逐步上升,
故物理与数学成绩是高度正相关.
设y与x线性回归方程y=bx+a、
根据所给的数据,可以计算出
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所以y与x的回归方程是
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核心考点
试题【班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
参考数据:独立性检验临界值表
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100617-90567.png)
参考公式:独立性检验随机变量
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100617-20389.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100618-63988.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100618-72355.png)
| 患慢性气管炎 | 未患慢性气管炎 | 合计 |
吸烟 | 20 | 20 | 40 |
不吸烟 | 5 | 55 | 60 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
有 的把握(填写相应的百分比)认为患慢性气管炎与吸烟有关.
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100614-18310.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100607-92726.jpg)
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的人数为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100607-54561.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100607-54561.png)
(II)根据频率分布直方图填写下面
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100607-30585.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100607-78794.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026100608-54740.jpg)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.以上说法都不对 |
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