两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为(　　)A.＝0.56x＋997.4 B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

两个相关变量满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

两变量的回归直线方程为(　　)
A.

＝0.56x＋997.4 B.

＝0.63x－231.2
C.

＝50.2x＋501.4 D.

＝60.4x＋400.7

答案

解析

试题分析：

=20，

=1008.6，利用公式可得

≈0.56，
又

=997.4．
∴回归方程是

＝0.56x＋997.4。
故选A．
点评：中档题，确定回归直线方程，关键是准确计算

等相关元素，对计算能力要求较高。

核心考点

试题【两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为(　　)A.＝0.56x＋997.4 B】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
(注：方差s²＝

[(x₁－

)²＋(x₂－

)²＋…＋(x_n－

)²])，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

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某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系曾由下表数据计算出回归直线方程为

，现表中有一个数据被污损。则被污损的数据为

气温	18	13	10	—1
用电量（度）	24	34	＊	64

A.40 B.39 C.38 D.37

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若根据儿童的年龄x（岁）和体重y（kg），得到利用年龄预报体重的线性回归方程是

.现已知5名儿童的年龄分别是3，4，5，6，7，则这5名儿童的平均体重大约是（kg)

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天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

(1) 现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

)

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