题目
题型:不详难度:来源:
编号 | 性别 | 投篮成绩 |
2 | 男 | 90 |
7 | 女 | 60 |
12 | 男 | 75 |
17 | 男 | 80 |
22 | 女 | 83 |
27 | 男 | 85 |
32 | 女 | 75 |
37 | 男 | 80 |
42 | 女 | 70 |
47 | 女 | 60 |
编号 | 性别 | 投篮成绩 |
1 | 男 | 95 |
8 | 男 | 85 |
10 | 男 | 85 |
20 | 男 | 70 |
23 | 男 | 70 |
28 | 男 | 80 |
33 | 女 | 60 |
35 | 女 | 65 |
43 | 女 | 70 |
48 | 女 | 60 |
(Ⅰ)观察乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男 | | | |
女 | | | |
合计 | | | 10 |
下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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答案
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(Ⅱ)有95%以上的把握认为投篮成绩与性别有关.
(Ⅲ)甲用的是系统抽样,乙用的是分层抽样. 采用分层抽样方法比系统抽样方法更优.
解析
试题分析:(Ⅰ)首先明确“事件”记“两名同学中恰有一名不优秀”为事件A,乙抽取的样本数据中,男同学有4名优秀,记为a,b,c,d,2名不优秀,记为e,f .计算从男同学中抽取两名,总的基本事件有15个,利用列举法确定事件A包含的基本事件数为8,进一步得到
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试题解析:(Ⅰ)记“两名同学中恰有一名不优秀”为事件A,乙抽取的样本数据中,男同学有4名优秀,记为a,b,c,d,2名不优秀,记为e,f . 1分
乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,则总的基本事件有15个, 2分
事件A包含的基本事件有
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(Ⅱ)设投篮成绩与性别无关,由乙抽取的样本数据,得
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| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
男 | 4 | 2 | 6 |
女 | 0 | 4 | 4 |
合计 | 4 | 6 | 10 |
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所以有95%以上的把握认为投篮成绩与性别有关. 9分
(Ⅲ)甲用的是系统抽样,乙用的是分层抽样. 10分
由(Ⅱ)的结论知,投篮成绩与性别有关,并且从样本数据能看出投篮成绩与性别有明显差异,因此采用分层抽样方法比系统抽样方法更优. 12分
核心考点
试题【某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
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⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表,若从该10户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率;
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平,电力部门为鼓励其节约用电,连续10个月,每个月从该小区居民中随机抽取1户,若取到的是第一类居民,则发放礼品一份,设
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(Ⅰ)求n,a,p的值;
(Ⅱ)从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动,其中选取3人作为代表发言,记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为
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(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,若
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表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
上网时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅱ)完成表3的
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(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 :
| 上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合计 | | | |
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026094838-93887.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026094834-20955.png)
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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