题目

题型：不详难度：来源：

有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
(1)根据以上数据，建立2×2列联表；
(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

答案

（1）

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

（2）见解析

解析

解：(1)

	甲工厂	乙工厂	合计
一等品	58	70	128
二等品	51	121	172
合计	109	191	300

(2)提出假设H₀：甲、乙两个工厂的产品质量无显著差别．
根据列联表中的数据可以求得
χ²＝≈7.781 4＞6.635.
因为当H₀成立时，P(χ²＞6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．