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题目
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对有10个元素的总体{1,2,3,…,10}进行抽样,先将总体分成两个子总体A={1,2,3,4}和B={5,6,7,8,9,10},再从A和B中分别随机抽取2个元素和3个元素组成样本,用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P15= , 所有Pij(1≤i<j≤10)的和等于
答案
    10
解析
解:(1)由题意有:P15==.
(2)当1≤i<j≤4时,Pij==,这样的Pij共有C个,故所有Pij(1≤i<j≤4)的和为·6=1;
当5≤i<j≤10时,Pij==.
这样的Pij共有C=15个,故所有Pij(5≤i<j≤10)的和为·15=3;
当1≤i≤4,5≤j≤10时,Pij=,这样的Pij共有4·6=24,
所有Pij(1≤i≤4,5≤j≤10)的和为24·=6,
综上所述,所有Pij(1≤i<j≤10)的和等于1+3+6=10.
核心考点
试题【对有10个元素的总体{1,2,3,…,10}进行抽样,先将总体分成两个子总体A={1,2,3,4}和B={5,6,7,8,9,10},再从A和B中分别随机抽取2】;主要考察你对简单随机抽样等知识点的理解。[详细]
举一反三
某高中共有人,其中高一年级人,高二年级人,高三年级人,现采用分层抽样抽取容量为的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.,, B.,,C., ,D., ,

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一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为(     )
A.B.C.D.

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某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②.那么( )
A.①是系统抽样,②是简单随机抽样
B.①是分层抽样,②是简单随机抽样
C.①是系统抽样,②是分层抽样
D.①是分层抽样,②是系统抽样

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某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则  ▲  .
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现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查。已知该校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人。现抽取了一个容量为n的样本,其中妇学生有80人,则n的值等于      
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