题目

题型：不详难度：来源：

将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为              。

答案

25，12，13 

解析

将001-400平均分成50个号段，每个号段8个人，因为抽出的第一个号码为003，所以在第k段抽出的号码为8k-5。
令，则且，所以k的取值为1至25，在甲楼抽取25人；
令，则且，所以k的取值为26至37，在乙楼抽取12人；
令，则且，所以k的取值为38至50，在乙楼抽取13人。
所以三个楼被抽中的人数依次为25、12、13。