题目
题型:不详难度:来源:
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.
答案
(Ⅱ)ξ的分布列为:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
解析
试题分析:(I)在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05,由此可求得x,进而可求得 持“无所谓”态度的人数. 分层抽样,实质上就是按比例抽样,所以根据比例式即可得在“无所谓”态度中抽取的人数.(Ⅱ)由(I)知持“应该保留”态度的一共有180人,根据比例式即可得在所抽取的6人中,在校学生为=4人,社会人士为=2人.现将这6人平均分为两组,注意这两组编了号的,故共有种分法(若是所分两组不编号,则有种分法).因为在校学生共有4人,故ξ=1,2,3,由古典概型的概率公式得:P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,从而可得ξ的分布列及均值.
试题解析:(I)∵ 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05,
∴=0.05,解得x=60. 2分
∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720. 4分
∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人. 6分
(Ⅱ)由(I)知持“应该保留”态度的一共有180人,
∴在所抽取的6人中,在校学生为=4人,社会人士为=2人,
于是第一组在校学生人数ξ=1,2,3, 8分
P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,
即ξ的分布列为:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
∴Eξ=1×+2×+3×=2. 12分
核心考点
试题【据《中国新闻网》10月21日报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人】;主要考察你对简单随机抽样等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.简单随机抽样 | B.系统抽样 | C.随机数表法 | D.分层抽样 |
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | | |
合计 | 50 | |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…799, 试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的约多少人?
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