题目

题型：不详难度：来源：

为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3
乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
(3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8．5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

答案

（1）
（2）选派甲合适
（3）ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

解析

解：(1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：

(2)因为_甲＝_乙＝8．5，又s_甲²＝0．27，s_乙²＝0．405，
得s_甲²＜s_乙²，相对来讲，甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适．
(3)依题意得，乙不低于8．5分的频率为，ξ的可能取值为0,1,2,3，则ξ～B(3，)．
所以P(ξ＝k)＝()^3－k(1－)^k＝()³，
k＝0,1,2,3．
所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．