点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（ ）| A．一条直线，一条射线，一条线段 | | B．二条射线 | | C．一条直线，一条线段 | | D．一条直线，一条射线 |
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由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，
∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3
∴点P在圆内时，|PC|+|PA|=3，此时点的轨迹为一条线段；
点P在圆上时，|PC|=|PA|=3，此时点的轨迹为AC的垂直平分线；
点P在圆外时，|PC|-|PA|=6，此时点的轨迹为一条射线；
故选A． |
核心考点
试题【点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知圆A：（x+3）2+y2=1，及圆B：（x-3）2+y2=81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为______． |
已知一动圆P与定圆（x-1）2+y2=1和y轴都相切，
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）过定点A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且动点B，C在P的轨迹M上移动（B，C不在坐标轴上），问直线BC是否过某定点？证明你的结论． |
已知定点A（1，1）和直线l：x+y-2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．直线 | 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2．记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求•的最小值． | 已知三点A（-1，0），B（1，0），C(-1，)，曲线E过C点，且动点P在曲线E上运动，并保持|PA|+|PB|的值不变．
（I）求曲线E的方程；
（II）若C、M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线E上的不同三点，直线CM、CN的倾斜角互补．问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由． |
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