题目
题型:不详难度:来源:
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
答案
∵M为线段PD的中点,∴y1+0=2y,y1=2y.
又∵P(x,y1)在圆x2+y2=4上,∴x2+y12=4,
∴x2+4y2=4,即
x2 |
4 |
∴点M的轨迹方程为
x2 |
4 |
故选:A.
核心考点
试题【在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)若过点M(4,0)的直线l与曲线C分别相交于A,B两点,若2
AM |
MB |
4 |
5 |
(1)求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程.
(2)动圆M过点A,且与以B为圆心,以2
5 |
(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;
(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足
OP |
OQ |
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求动圆的圆心θ的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点P(2,0)且斜率为k的直线交曲线C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点.
求证:OM⊥ON.
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