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题目
题型:不详难度:来源:
已知定直线l与平面α成60°角,点P是平面α内的一动点,且点P到直线l的距离为3,则动点P的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆的一部分
C.抛物线的一部分D.椭圆
答案
∵点P到直线l的距离为3,
∴点P在以直线l为轴,半径为3的圆柱上,
又∵定直线l与平面α成60°,点P是面α内的一动点,
∴P的轨迹是圆柱被与轴成600的面α截得的椭圆,
故选D.
核心考点
试题【已知定直线l与平面α成60°角,点P是平面α内的一动点,且点P到直线l的距离为3,则动点P的轨迹是(  )A.圆B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为______.
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设P的轨迹是曲线C,满足:点P到F(-2,0)的距离与它到直线l:x=-4的距离之比是常数,又点M(2,-


2
)
在曲线C上,点N(-1,1)在曲线C的内部.
(1)求曲线C的方程;
(2)|PN|+


2
|PF|
的最小值,并求此时点P的坐标.
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如图,在直角坐标系xoy中,AB是半圆O:x2+y2=1(y≥0)的直径,点C是半圆O上任一点,延长AC到点P,使CP=CB,当点C从点B运动到点A时,动点P的轨迹的长度是(  )
A.2πB.


2
π
C.πD.4


2
π

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已知三点A(0,4)、B(0,-4)、C(7,-3),△ABC外接圆为圆M(圆心M).
(1)求圆M的方程;
(2)若N(-7,0),R在圆M上运动,平面上一动点P满足


RP
=4


PN
,求动点P的轨迹方程.
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线段AB长为3,其端点A、B分别在x、y轴上移动,则AB的中点M的轨迹方程是______.
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