当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > 直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______....
题目
题型:不详难度:来源:
直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______.
答案
直线y=x代入曲线2x2+y2=2可得2x2+x2=2,∴x=±


6
3

∴y=±


6
3

∴交点坐标为(


6
3


6
3
)、(-


6
3
,-


6
3
),
∴直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为


(
2


6
3
)2+(
2


6
3
)2
=
4


3
3

故答案为:
4


3
3
核心考点
试题【直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面内与两定点A1(-a,0),A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.求曲线C的方程,并讨论C的形状与m的位置关系.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=-x2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A,B两点,且|AF|+|BF|=2


2
,|AB|最小值为2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若圆:x2+y2=
2
3
的切线l与椭圆E相交于P,Q两点,当P,Q两点横坐标不相等时,问:OP与OQ是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线
x2
4
-y2=1
的弦所在直线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且仅有一个公共点,则k的取值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.