题目
题型:不详难度:来源:
|
π |
2 |
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(Ⅰ)写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标;
(Ⅱ)求|PA||PB|的最大值.
答案
|
π |
2 |
所以
y |
x-2 |
tsinα |
tcosα |
直线l通过的定点P的坐标为(2,0).
(Ⅱ)∵l的参数方程为
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x2 |
16 |
y2 |
12 |
∴3(2+tcosα)2+4(tsinα)2-48=0,即(3+sin2α)t2+12cosαt-36=0
∵直线l过椭圆的右焦点,∴直线与椭圆有两个交点.
∴|PA||PB|=
36 |
3+sin2α |
π |
2 |
∴0≤sin2α<1,∴|PA||PB|的最大值为12.
故答案为12.
核心考点
试题【已知直线l的参数方程为x=2+tcosαy=tsinα,(t为参数,α为倾斜角,且α≠π2)与曲线x216+y212=1交于A,B两点.(Ⅰ)写出直线l的一般方】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
4 |
x2 |
3 |
16y2 |
p2 |
A.
| B.
| C.
| D.4 |
(1)求|FH|;
(2)过点H的直线与抛物线C交于A,B两点,直线AF与抛物线交于点D.
①设A,B,D三点的横坐标分别为x1,x2,x3,计算:x1•x2及x1•x3的值;
②若直线BF与抛物线交于点E,求证:D,E,H三点共线.
b |
a |
A.(-2,-1) | B.(-1,-
| C.(-2,-
| D.(-2,+∞) |
3 |
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