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题目
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若直线y=ax-1(a∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
5
+
y2
m
=1总有公共点,则m的取值范围是______.
答案
根据题意,可得y=ax-1过点(0,-1),
要使直线y=ax-1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,只需使点(0,-1)在椭圆内部或椭圆上,则有m≥1,
又由椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
的焦点在x轴上,则有5>m;
综合可得1≤m<5,
故答案为1≤m<5.
核心考点
试题【若直线y=ax-1(a∈R)与焦点在x轴上的椭圆x25+y2m=1总有公共点,则m的取值范围是______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线与
x2
64
+
y2
16
=1
有相同的焦点,与双曲线
y2
2
-
x2
6
=1
有相同渐近线,求双曲线方程.
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求与双曲线
x2
2
-y2=1
有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的标准方程.
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已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点Q(4,m)到焦点F的距离为5,
(1)求p及m的值.
(2)过焦点F的直线L交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程.
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若直线y=x+1与椭圆
x2
2
+y2=1
相交于A,B两个不同的点,则|


AB
|
等于(  )
A.
4
3
B.
4


2
3
C.
8
3
D.
8


2
3
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直线L过点(


2
,0)
且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,则这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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