题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 设Q是椭圆E上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ |
QF |
答案
2 |
2 |
依题意可得
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2 |
∴椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(2)由题意可知直线l的斜率存在,设直线斜率为k直线l的方程为y=k(x+1),则有M(0,k),
设Q(x1,y1),由于Q、F、M三点共线,|
MQ |
QF |
根据题意得(x1,y1-k)=±2(x1+1,y1)解得x1=-2,y1=-k或x1=-
2 |
3 |
k |
3 |
又Q在椭圆C上,故
4 |
4 |
k2 |
2 |
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4 |
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2 |
解得k=0,k=±4
综上,直线l的斜率为0或±4.
核心考点
试题【已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为22,且椭圆经过圆C:x2+y2-22x-2y=0的圆心C.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ) 设Q是椭圆E上的一点,过】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C相交于A,B两点,P(1,2),设直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值.
y2 |
4 |
(Ⅰ)若l与x轴相交于点P,且P为AM的中点,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点N(0,
1 |
2 |
NA |
NB |
x2 |
7 |
y2 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
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