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题目
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与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹。
答案
的轨迹是以为焦点,直线为准线的抛物线
解析
由题意,∵点与点的距离比它到直线的距离小1,∴点到点与它到直线的距离相等,按照抛物线的定义,点的轨迹是以为焦点,直线为准线的抛物线。
核心考点
试题【点与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹。】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中,成等差数列,求点的轨迹。
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已知以为圆心、半径为的一个圆内有一个定点,如果圆过定点且与圆相切,求圆心的轨迹。
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已知动点的坐标满足,则动点的轨迹是(      )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对

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(本题满分14分)离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心,短轴长为直径的圆有切线为切点),且点满足为椭圆的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点所在的直线方程.
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(本小题满分14分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上的点,设的坐标为是已知正实数),求之间的最短距离.
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