题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
（2）已知直线
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
答案
（2）略解析
，
)代入
得
抛物线C1的方程为
，焦点F(0，
)…………………………………2分把P(
，)代入
=l得
=l又
解得
故椭圆C2的方程为
…………………………………6分（2）由
得
令
得
………………………………8分设
，
即点
为线段AB的中点，设
…………………………10分
…………………………11分
=
………………………12分又
，
由
，即
.………………………14分核心考点
试题【（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C1与C2在第一象限的交点为（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；（2）已知直线与椭圆C2交于不同两点A】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
，则双曲线C的离心率e＝ ．要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为
米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米
元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
（弧度），总费用为
（元）.（1）写出
的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；（3）当
为何值时，总费用最小?
c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．最新试题
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