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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点 如果且曲线上存在点,使 
答案

解析
由双曲线的定义可知,曲线是以为焦点的双曲线的左支,
,易知
      
故曲线的方程为………………3分
,由题意建立方程组
消去,得
又已知直线与双曲线左支交于两点,有
      解得………………5分
又∵

依题意得   整理后得
 但  ∴ 
故直线的方程为………………7分
,由已知,得


∴点………………9分
将点的坐标代入曲线的方程,得 
,但当时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意
,………………11分
点的坐标为,的距离为    
的面积………………12分
核心考点
试题【 (本小题满分12分) 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点 如果且曲线上存在点,使求 】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的左、右焦点为F1、F2,其一条渐近线为y=x,点P 在该双曲线上,则=(   )
A.-12B.-2C.0D.4

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双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(   )
A.5B.C.D.

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已知双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在点P,使,则双曲线的离心率e的取值范围(   )
A.B.
C.D.

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已知椭圆的离心率为,该椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,则a=             ,b=              
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已知双曲线(a>0,b>0)的左准线为l,左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,C1与C2的交点为M,则      
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