题目
题型:不详难度:来源:
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
答案
(Ⅱ)存在直线使得四边形OASB的对角线相等
解析
GQ为PN的中垂线|PG|="|GN| "
∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,其长半轴长,半焦距,∴短半轴长b=2,∴点G的轨迹方程是
(2)因为,所以四边形OASB为平行四边形
若存在l使得||=||,则四边形OASB为矩形
若l的斜率不存在,直线l的方程为x=2,由
矛盾,故l的斜率存在.
设l的方程为
①
②
把①、②代入
∴存在直线使得四边形OASB的对角线相等.
核心考点
试题【已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(I)求点G的轨迹C的方程;(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点在直线上,直线与抛物线相交于两点,为抛物线上一动点(不同于),直线分别交该抛物线的准线于点。
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以为直径的圆经过焦点,且当为抛物线的顶点时,圆与直线相切。
已知双曲线:的一个焦点是,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时,求实数的取值范围;并证明中点在曲线上.
(3)设(2)中直线与双曲线的右支相交于两点,问是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
最新试题
- 1(本小题满分12分)某企业科研课题组计划投资研发一种新产品,根据分析和预测,能获得10万元~1000万元的投资收益.企业
- 2从世界上第一台电子计算机问世到宇宙飞船的太空遨游,从世界上第一列火车的运行到磁悬浮列车的问世,从克隆羊的出生到人类基因组
- 3根据下列事实,写出相关化学方程式:(1)用盐酸清洗钢铁表面的铁锈______,(2)用纯碱和石灰水制取烧碱______,
- 4如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在变阻器R0的滑动片向下滑动的过程中 [ ]A.电压表与电流表的示
- 5书面表达。 兔年将至,初二二班以新“新年愿望”为主题召开了一次班会,通过班会我们了解到:一些学生打算努力学习,取
- 6下列现象中不能说明光在均匀介质中沿直线传播的是( )A.小孔成像 B.日食现象C.一叶障目D.平面镜成像
- 7制作洋葱鳞片叶表皮临时玻片标本时,撕取 (填“紫”或“无”)色的外表皮较好,原因是
- 8探究实验报告一:蜡烛及其燃烧的探究探究实验的名称:蜡烛及其燃烧的探究探究实验的目的:理解掌握蜡烛的有关性质知识实验用品:
- 9已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值,记的轨迹为.(1)求的方程,并画出的简图;(2)点是圆上第一象限内的任意一点
- 10【题文】左图显示长江中下游某地某时刻近地面气压系统,Q1、Q2是性质相反的两个气压中心,该气压系统以每天120千米的速度
热门考点
- 1函数的定义域是
- 2如图所示是制冷机的工作原理图,试分析每个过程中工作物质的内能改变情况和引起改变的物理过程:(1)工作物质的内能_____
- 3【题文】2014年暑假,某地理兴趣小组考察了某地,并查阅资料绘制了该地地质剖面图(下图),请你帮助他们分析下列问题。(每
- 4下列现象不属于光的折射现象的是( )A.插入水中的筷子“断了”B.池水看起来比实际的浅C.桥在水中的倒影D.雨后天空中
- 5下面是小王在医院做的血常规检查报告单的部分内容,小王应该注意补充的微量元素是( )No项目结果正常范围参考值单位1红细
- 6设函数,则的表达式是( )A B C D
- 7Are you thinking about what to do in your free time? Come an
- 8阅读下面的诗歌,完成问题。 登高杜甫风急天高猿啸哀,渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客,百年
- 9He is funny. He often makes us ________.A.laughingB.laughC.t
- 10十二指肠是小肠开头的一段。[ ]