题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.
答案
所以,即 ……………………………4分
即,即动点的轨迹的方程为 …………5分
(II)设直线的方程为,,则.
由消整理得, ………………………………6分
则,即. ………………………………7分
. …………………………………9分
直线
…………………………12分
即
所以,直线恒过定点. ……………………13分
解析
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点的轨迹方程; (6分)
(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点,三条直线,,的斜率分别是、、,,求;(10分)
A.b= | B.b=- | C.b=5 | D.b=或b=- |
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点,
(1)求此双曲线的标准方程;
(2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
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