题目
题型:不详难度:来源:
过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM//x轴, ? =9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是 ( )
A.0<t<3 | B.0<t≤3 | C. | D. |
答案
解析
解答:解:由题意可得B(0,-b)
∴直线MB的方程为y=x-b
联立方程 , 可得
∴M,
∵PM∥x轴
∴P
∴. =,. =
∵ ? =9,
由向量的数量积的定义可知,|. ||. |cos45°=9
即|. |=3
∵P(0,t),B(0,-b)
∴
∴即
∵t=3-b<b
∴b> ,t<
由a>b得
∴b<3
∴t>0
综上所述0<t<
故选C
点评:本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用,向量的基本运算的应用及一定的逻辑推理与运算的能力.
核心考点
试题【如图,已知点B是椭圆 的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM//x轴, ? =9,若点P的坐标为(0,t),则t的取】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标.
(2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点
①若,求直线的方程;
②求证:直线恒过一定点.
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
已知定点A(12,0),M为曲线上的动点,(1)若,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.
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