题目

题型：不详难度：来源：

①若，则方程有实根；
②“若，则”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .
以上命题中的真命题有_______________。

答案

①④ 

解析

试题分析：对于①，当k＞0时，对于方程x²+2x-k=0，△=4+4k＞0，有实根，则①正确；
对于②，“若a＞b，则ac＞bc”的否命题为“若a≤b，则ac≤bc”，由不等式的性质知其错误；
对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，等腰梯形的对角线也相等，则③错误；
对于④，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题为“若xy≠0，则x、y中全不0”，由乘法性质，易得其正确，则④正确；
即①④正确；故答案为①④．
点评：本题考查命题真假的判断，此类题型一般涉及多个知识点，但难度不大。对于错误的命题举出反例即可．