题目
题型：不详难度：来源：
的左焦点作直线交椭圆于
、
两点，若存在直线使坐标原点
恰好在以
为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：设AB的中点为M，则
(
是左焦点),∴
,当
时，
，即
又
，∴2a 
，∴
，又0<e<1，∴离心率e的取值范围为，故选D点评：借助平面几何图形可以发现简捷解法，抓住椭圆的定义是解题的关键．
核心考点
举一反三
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴长为
. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
的离心率为
，则双曲线
的离心率为A． | B． | C． | D．2 |
上取横坐标为
,
的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆
相切，则抛物线的顶点坐标是| A．(-2,-9) | B．(0,-5) | C．(2,-9) | D．(1,-6) |
中，两个定点
，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线
交动点C的轨迹于P、Q两点，求
面积的最大值（O是坐标原点）。
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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