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题目
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以双曲线:的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______
答案

解析

试题分析:由题意可知,圆心为(3,0),又与渐近线相切,利用圆心到直线的距离等于半径可知半径为1,所以所求圆的标准方程为.
点评:求圆的方程关键是确定圆心和半径,本小题难度较低,仔细运算即可.
核心考点
试题【以双曲线:的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。

(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)。
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直线与曲线相切于点,则的值为 (    )
A.5B. 6 C. 4D. 9

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求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。
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若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.2D.

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如图,设抛物线)的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线轴上方的一个交点为.

(1)当时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线经过椭圆的右焦点,与抛物线交于,如果以线段为直径作圆,试判断点与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由.
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