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题目
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设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是(    )
A.1B.C.2D.

答案
A
解析

试题分析:设|PF1|=x,|PF2|=y,根据根据双曲线性质可知x-y的值,再根据∠F1PF2=90°,求得x2+y2的值,进而根据2xy= -(x-y)求得xy,进而可求得∴△F1PF2的面积. 解:设|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y),根据双曲线性质可知x-y=4,∵∠F1PF2=90°,∴,∴2xy=-(x-y)=4,∴xy=2,∴△F1PF2的面积为 =1,故选A
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关
核心考点
试题【设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是(    )A.1B.C.2D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=________。
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短轴长为,离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2周长为_____________。
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已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=
(1)求椭圆方程;(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2
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已知直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.

(1)若,求点A的坐标;
(2)若直线的倾斜角为,求线段AB的长.
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在抛物线上,横坐标为的点到焦点的距离为,则的值为(   )
A.0.5B.1C.2D.4

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