题目
题型：不详难度：来源：
等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面
，且与底面所成二面角为
，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据题意，由于轴截面为边长为
等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，那么可知椭圆的长轴长为8，那么短轴长为
，那么结合椭圆的性质可知其离心率为，故选C.点评：解决的关键是根据截面图形的特征来得到椭圆中a,b的值，进而求解离心率，属于基础题。
核心考点
试题【如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）A． B．C】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.（Ⅰ） 若椭圆C上的点
到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为
、
时, 求证: ·为定值.
和圆
：
，
是圆的直径，
和
是的三等分点，
（异于
）是圆上的动点，
于
，
，直线
与
交于
，则当
时，
为定值．
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
（Ⅰ）求抛物线
的方程及其准线方程；（Ⅱ）过点
作抛物线
的两条切线，
、
分别为两个切点，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（ ）| A．２ | B．３ | C．５ | D．７ |
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