题目
题型：不详难度：来源：
与双曲线C：
交于
两点，
是线段
的中 点，若与
（
是原点）的斜率的乘积等于
，则此双曲线的离心率为 ___答案
解析
试题分析：设
代入双曲线得
两式相减得
变形为
点评：直线与圆锥曲线相交的中点弦问题常用点差法，即设出交点坐标代入曲线方程，两式作差，求离心率关键是找到关于
的齐次方程或不等式核心考点
举一反三
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
： 
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）。求证：点
总在某定直线上。
，过右焦点
作双曲线的其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，交另一条渐近线于
点，若
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
关于直线
的对称点
的坐标为 ；
，直线
交抛物线于
两点，且
．
（1）求抛物线
的方程；（2）若点
是抛物线上的动点，过
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
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