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题目
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双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过焦点轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,若的等差中项,则该双曲线的离心率为              .
答案
2
解析

试题分析:由题可知,则,化简得,故.
核心考点
试题【双曲线的左、右焦点分别为和,左、右顶点分别为和,过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为,若是和的等差中项,则该双曲线的离心率为              .】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是(   )
A.B.
C.D.

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设圆和圆是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是(   )

              
①              ②           ③              ④            ⑤
A.①③⑤B.②④⑤C.①②④D.①②③

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如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H

(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、、B、P四点共圆
(Ⅱ)求证:OG =OH.
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极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点,且直线的倾斜角互补,
求证:.
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已知为抛物线的焦点,抛物线上点满足

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)点的坐标为(,),过点F作斜率为的直线与抛物线交于两点,两点的横坐标均不为,连结并延长交抛物线于两点,设直线的斜率为,问是否为定值,若是求出该定值,若不是说明理由.
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