题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为 .答案
.解析
试题分析：抛物线
的焦点坐标为
，双曲线的渐近线方程为
，即
，所以圆的半径为
，所以圆的方程为.核心考点
举一反三
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
. （1）求动点
的轨迹
的方程；（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
、
，求证：
为定值；（ⅱ）当点
运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的
倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.(Ⅰ)求
,的方程；(Ⅱ)过
作两条互相垂直的直线
,其中
与相交于点
,
与相交于点
,求四边形
面积的取值范围.
：
，
、
、
、
为椭圆的顶点 
（Ⅰ）若椭圆
上的点
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；（Ⅱ）已知:直线
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由 
：
上到直线
：
距离最小的点，且直线OP是双曲线
：
的一条渐近线。则与的公共点个数是（ ）| A．2 | B．1 |
| C．0 | D．不能确定，与 、 的值有关 |
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