题目
题型：不详难度：来源：
中，
，给出满足的条件，就能得到动点
的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：| 条件 | 方程 |
| ①周长为10 |  |
| ②面积为10 |  |
③中， |  |
轨迹方程按顺序分别是 A.
、
、
B. 、、C.
、、 D. 、、答案
解析
试题分析：①
周长为10，即
，轨迹为椭圆；②面积为10，即
，∴
所以轨迹为；③中，，即为圆周上一点，所以轨迹为圆.核心考点
试题【在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为10②面积为10③中，则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是 A】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
分别是椭圆
的左、右焦点.（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
.（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；（3）在（2）的条件下，设椭圆
的左右顶点分别为A，B，动点
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值.(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，一条准线l：x＝2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
①若PQ＝
，求圆D的方程；②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．
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