题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于、两点,点,问是否存在,使?若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由椭圆上的点到焦点的最小距离为,即.又离心率.解出的值.即可求出.从而得到椭圆的方程.
(2)直线交于、两点,点,若存在,使.由直线与椭圆的方程联立以及韦达定理可得到关于的等式.再由向量的垂直同样可得到关于点的坐标的关系式.即可得到结论.
(1)设椭圆E的方程为 ,
由已知得 ,,从而 (2分)
椭圆E的方程为 (4分)
(2)由
设 、, 则 ,,
(6分)
由题意 , (8分)
要,就要, 又 ,
,
, (10分)
或,又,,
故存在 使得. (12分)
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的最小距离为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交于、两点,点,问是否存在,使?若存在求出的值,若不存在】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.e | D. |
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.3 |
A. | B. | C.2 | D.2 |
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