将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 [ ]A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将两个顶点在抛物线y²=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数
记为n，则 [ ]
A．n=0
B．n=1
C．n=2
D．n≥3

答案

核心考点

试题【将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 [ ]A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆

的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为[ ]
A．

B．

C．

D．

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将两个顶点在抛物线y²=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则

[ ]
A．n=0
B．n=1
C．n=2
D．n≥3

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海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线

；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t。

（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向。
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

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已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀），若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=[ ]
A．

B．

C．4
D．

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已知双曲线

的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于[ ]
A．

B．

C．3
D．5

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