| 已知点P在直线x+y+5=0上，点Q在抛物线y2=2x上，则|PQ|的最小值等于______． |
设与直线x+y+5=0平行且与抛物线相切的直线为y=-x+b则可知|PQ|的最小值即为两直线间的距离．
则消去x得y2+2y-2b=0，△=4+8b=0
∴b=-，进而可得直线y=-x+b与抛物线交点为（，-1）
交点到直线x+y+5=0的距离为=
故答案为 |
核心考点
试题【已知点P在直线x+y+5=0上，点Q在抛物线y2=2x上，则|PQ|的最小值等于______．】；主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
抛物线x2=-4y的准线方程是（ ）| A．y=1 | B．y=-1 | C．x=-1 | D．x=1 | 如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）| A．（1，0） | B．（2，0） | C．（3，0） | D．（-1，0） | | 过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则=______． | | 函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=______ |
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