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题目
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设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是______.
答案
∵抛物线的方程为y2=8x,设其焦点为F,
∴其准线l的方程为:x=-2,
设点P(x0,y0)到其准线的距离为d,则d=|PF|,
即|PF|=d=x0-(-2)=x0+2
∵点P到y轴的距离是4,
∴x0=4
∴|PF|=4+2=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线4x=y2的准线方程为______.
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抛物线y2=16x上一点M的横坐标是6,则M到焦点F的距离是______.
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已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px (p>0)的准线相切,则p=______.
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已知抛物线y2=4x的焦点为F,且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点,求|FA|+|FB|.
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经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则
y1y2
x1x2
的值为______.
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