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题目
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有(  )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|D.|FP2|2=|FP1|•|FP3|
答案
∵2x2=x1+x3
2(x2+
p
2
)=(x1+
p
2
)+(x3+
p
2
)

∴由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|
故选C.
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有(  )A.|FP】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若抛物线y=2x2上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1x2=-
1
2
,求m的值.
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直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点,若F为抛物线焦点,则△AFB是  (  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.其形状不能确定
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抛物线x2=-2y的焦点到其准线的距离是(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4
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抛物线y2-x=0的焦点坐标为______,准线方程为______.
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抛物线y=8mx2(m<0)的焦点坐标是(  )
A.(
1
8m
,0)
B.(0,
1
32m
)
C.(0,-
1
32m
)
D.(
1
32m
,0)
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