已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）A．|FP - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海南难度：来源：

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）在抛物线上，且2x₂=x₁+x₃，则有（　　）

A．\|FP₁\|+\|FP₂\|=\|FP₃\|	B．\|FP₁\|²+\|FP₂\|²=\|FP₃\|²
C．2\|FP₂\|=\|FP₁\|+\|FP₃\|	D．\|FP₂\|²=\|FP₁\|•\|FP₃\|

答案

∵2x₂=x₁+x₃，
∴2(x2+

)=(x1+

)+(x3+

)，
∴由抛物线定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
故选C．

核心考点

试题【已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）A．|FP】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=2x²上的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称且x₁x₂=-

，求m的值．

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直线y=x-a与抛物线y²=ax交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则△AFB是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．其形状不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线x²=-2y的焦点到其准线的距离是（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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抛物线y²-x=0的焦点坐标为______，准线方程为______．

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抛物线y=8mx²（m＜0）的焦点坐标是（　　）

A．(

，0)

B．(0，

32m

)

C．(0，-

32m

)

D．(

32m

，0)

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